數(shù)字接龍

“洋洋得意，意氣風(fēng)發(fā)，發(fā)憤圖強(qiáng)……”這是大家都喜歡的成語(yǔ)接龍游戲。其實(shí)，數(shù)學(xué)上也有接龍，請(qǐng)看：幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)能組成排列很有規(guī)律的等式，比如：

1 2=3,

4 5 6=7 8,

9 10 11 12=13 14 15

……

粗一看這題目，我最先想到的是每一道等式有什么樣的特點(diǎn)？首先，每一個(gè)等式里的各個(gè)數(shù)字都是遞增的，并且是連續(xù)的自然數(shù)；其次，每個(gè)等式左右兩邊都比之前的等式多一項(xiàng)，且等式右邊比左邊少一項(xiàng)。但等式和等式之間有什么樣的規(guī)律呢？這讓我百思不得其解。難道是隨意湊的嗎？答案是唯一的？還是多個(gè)的？

帶著這些問(wèn)題，我試著湊了幾組不同的數(shù)，但結(jié)果卻讓我失望。看來(lái)是我的方法有問(wèn)題。我只好求助于孫老師，孫老師告訴我：“其實(shí)這道題目有很多個(gè)答案，也不是難題。它有內(nèi)在的規(guī)律，而且這個(gè)規(guī)律并不難發(fā)現(xiàn)，只是你沒(méi)有換個(gè)角度去看它罷了。”我還是一臉茫然，見(jiàn)狀孫老師又問(wèn)我：“請(qǐng)你找一下這組數(shù)的規(guī)律并填寫(xiě)下一個(gè)數(shù)：1、4、9、、”。我很快就做出來(lái)了，這是個(gè)數(shù)列，數(shù)列項(xiàng)中的每個(gè)數(shù)分別是1的平方，2的平方，3的平方……，所以后兩項(xiàng)應(yīng)該是16、25。這樣的題目以前我們就接觸過(guò)，并不難啊。孫老師笑著說(shuō)：“那你試著把這些式子豎過(guò)來(lái)列，首項(xiàng)對(duì)齊，再看一下規(guī)律。”我照著老師的話把幾個(gè)等式都從左往右對(duì)齊地豎著列出來(lái)，奇跡出現(xiàn)了，這么一列，規(guī)律一眼就看了出來(lái)，原來(lái)每個(gè)首項(xiàng)是有規(guī)律的數(shù)字，首項(xiàng)做出來(lái)了，那么后面的幾項(xiàng)只要依次按順序?qū)懴氯ゾ涂梢粤?，?xiàng)數(shù)也只要相應(yīng)的遞增就好了。我?guī)еd奮地心情又試著寫(xiě)出了兩組等式：

16 17 18 19 20=21 22 23 24

25 26 27 28 29 30=31 32 33 34 35

然后再驗(yàn)算一下，果然等式兩邊完全相等。并且在這基礎(chǔ)上，我還發(fā)現(xiàn)，原來(lái)這道題目還可以更簡(jiǎn)單，其實(shí)每一個(gè)等式都是前一個(gè)等式的延續(xù)，只是項(xiàng)數(shù)上遞增了一項(xiàng)，照著這樣的規(guī)律，那么寫(xiě)出幾個(gè)類似的等式根本就不是問(wèn)題。數(shù)學(xué)果然有著很多奧秘，一通百通，并且越思考越有趣呢。

通過(guò)這個(gè)題目，我充分感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在，也深刻地體會(huì)到老師讓我們反復(fù)讀題和妥善思考的必要性。其實(shí)每一道數(shù)學(xué)題目里都蘊(yùn)藏著一定的規(guī)律，但我們要學(xué)會(huì)從不同角度去理解并挖掘出這些規(guī)律，那么所有的難題都會(huì)迎刃而解。

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